CV05 – Multikriteriální analýza

Nalezení vhodných lokalit pro těžbu dřeva na území Moravskoslezských Beskyd s využitím multikriteriálního ohodnocení

Multikriteriální analýzou v prostředí GIS rozumíme rozhodovací proces postavený nad prostorovými daty, kdy se na základě zvolených kritérií snažíme najít nejlepší možné řešení, přičemž některá kritéria jsou pro nás více důležitá a jiná méně důležitá.

Příklad = hledáte vhodnou lokalitu pro stavbu rodinného domu, rozhodovacími kritérii je pro Vás cena za m2 pozemku, dostupnost MHD, orientace svahu pozemku, blízkost lesa, vzdálenost od vodních toků a vodních ploch. Nejdůležitějším kritériem ve Vašem rozhodování bude cena, které tak přiřadíte nejvyšší váhu (například 0.4), ostatní kritéria budete považovat za méně důležitá a rozhodnete se jim všem přiřadit stejnou váhu (například 0.15, součet všech vah musí být roven 1 = 100 %). Na základě těchto kritérií a vstupních prostorových dat obsahujících informace o objektech či jevech spojených s rozhodovacími kritérii ve Vaší zájmové oblasti jste schopni pomocí váženého překryvu vrstev provést multikriteriální analýzu a najít vhodnou lokalitu pro Váš dům.

Existují dva typy kritérií:

Faktor = Kritérium, které přidává či ubírá na vhodnosti určité alternativě. Měří se nejčastěji na kontinuální škále. (př.: čím pozvolnější svah, tím menší náklady na dopravu dřeva).

Omezení = slouží jako limity uvažovaných alternativ. (př. vyloučení chráněného území nebo území se sklonem svahu > 50 %.)

Často jsou omezení vyjádřena ve formě logických (Boolean) datových vrstev – oblasti vyloučené z řešení mají hodnotu 0, „neomezené“ oblasti mají hodnotu 1. Jindy jsou vyjádřena charakteristikou, kterou vybraná sada musí splnit. Např. „minimální plocha vybraného území je 500 ha“ nebo „vybraná plocha musí být souvislá“. S kritérii v této podobě jste se setkali již při minulém cvičení při hledání vhodné lokality pro umístění nové výrobny.

Kontrolní otázka: jednalo se v tomto případě o kritéria v podobě omezení či faktorů?

Výběr kritérií a stanovení vah je kritickou částí celého procesu = nevhodné stanovení vah kritériu či opomenutí důležitého kritéria může velmi zásadně změnit výsledek analýzy a tudíž i jeho interpretaci. Při návrhu kritérií a vah bychom měli vycházet ze znalosti dané problematiky a spolupracovat s odpovídajícím odborníkem. Existuje několik exaktních postupů, které umožňují stanovit váhy vybraným kritériím, například párové srovnání Saaty.

Obecný postup multikriteriální analýzy v GIS:

1. Stanovení cíle
2. Výběr ovlivňujících kritérií (faktory / omezení)
3. Standardizace / normalizace kritérií
4. Stanovení váhy každého kritéria
5. Provedení překryvných operací
6. Validace, verifikace a interpretace výsledků

Zadání úlohy

Nalezněte vhodnou lokalitu pro těžbu dřeva na území Moravskoslezských Beskyd na základě těchto kritérií:

• nadmořská výška do 700 m n. m.
• mimo maloplošná chráněná území
• vzdálenost k dřevozpracujícímu průmyslu (čím nižší, tím lépe)
• vzdálenost k silnici (čím nižší, tím lépe)
• vzdálenost k železnici (čím nižší, tím lépe)
• sklon svahu (čím nižší, tím lépe)

Daným kritériím přiřaďte váhy s využitím párového hodnocení Saaty a proveďte standardizaci hodnot jednotlivých kritérií.

Vstupní datové vrstvy

Všechny vstupní vrstvy byly již dopředu ořezány (funkce Clip) na území Moravskoslezských Beskyd.

• vektorové vrstvy z databáze ArcČR 500 v 3.1 – silnice, železnice
• sídla dřevozpracujícího průmyslu (bodová vektorová vrstva)
• digitální model reliéfu (rastr)
• chráněná maloplošná území (rastr)
• lesní plochy (rastr)

Postup

Příprava datových vrstev

Některé vstupní vrstvy představují z pohledu zadané analýzy faktory (vzdálenost k silnicím, železnicím, centrům průmyslu, sklon svahu), jiná omezení (poloha mimo maloplošná chráněná území, nadm. výška). Je potřeba je připravit do podoby použitelné pro multikriteriální ohodnocení formou váženého překryvu.

Příprava vrstev reprezentujících omezení

1. Vrstvu digitálního modelu reliéfu převedeme na booleanovsý povrch, kde hodnoty nadmořských výšek min – 700 m n. m. budou reprezentovány hodnotou 1, ostatní nadmořské výšky hodnotou 0. Tohoto kroku docílíme použitím reklasifikace (funkce Reclassify v části Raster Reclass extenze 3D Analyst)

2. Obdobným způsobem bychom zpracovali vrstvu maloplošných chráněných území, která však byla již pro potřeby této analýzy předem připravena z důvodu úspory času. Ve vytvořeném rastrovém souboru představují buňky s hodnotou 1 území, kde je možné těžit dřevo – jsou mimo plochu chráněného území.

3. Do podoby booleanovské rastrové vrstvy s velikostí buňky 25 m byla již převedena i vrstva lesů. Zalesněné oblasti jsou v ní reprezentovány hodnotou 1, ostatní plochy hodnotou 0. Pro konverzi původní vektorové vrstvy na rastr byla použita funkce Polygon to Raster z eztenze Conversion Tools.

Příprava vrstev reprezentujících faktory

V případě vrstev silnic, železnic a sídel dřevozpracujícího průmyslu vždy platí, že čím je menší vzdálenost mezi těmito objekty a lesními porosty, tím je těžba v daných lesích přístupnější. Cílem je tedy vytipovat lesy, které se nacházejí co nejblíže objektům z těchto vrstev – vzrůstající vzdálenost mezi nimi a lesními porosty bude působit negativně na výsledek.

Za použití funkce Euclidean Distance z nabídky Distance extenze Spatial Analyst Tools vydefinujte rastrové soubory s rozlišením buňky 25 m, kde hodnoty buněk budou obsahovat informace o vzdálenosti k prvkům z vrstev silnic, železnic a dřevozpracujícímu průmyslu – tento rastrový soubor je potřeba vytvořit pro každou vrstvu zvlášť! Extent výstupních vrstev nechte nastavit dle vrstvy dmt. Ukázku vytvořeného rastru vzdáleností k sídlům dřevozpracujícího průmyslu poskytuje obr. 1.

Obr. 1: Rastrový soubor souboru představujícího vzdálenosti k sídlům dřevozpracujícího průmyslu

Posledním faktorem, který vstupuje do analýzy, jsou sklony svahů – rastrový soubor s hodnotami sklonu svahů je potřeba získat z digitálního modelu reliéfu – funkce Slope v části Raster Surface extenze 3D Analyst Tools.

Standardizace

Rozsahy hodnot buněk v doposud získaných rastrech pro jednotlivé faktory se mezi sebou výrazně liší. Pro multikriteriální analýzu je potřeba standardizovat všechny tyto vrstvy takovým způsobem, aby obsahovaly hodnoty ze stejného intervalu. Typickým způsobem standardizace je konverze původních hodnot buněk rastru do vybraného intervalu hodnot (standardně 0 – 255), čímž dojde k lineárnímu přerozdělení hodnot. K tomuto kroku využijte nástroje mapové algebry (Map Algebra z extenze Spatial Analyst Tools) a vztahu:

X_i = (x_i – MIN_i) / (MAX_i – MIN_i) * 255, kde:

X_i = standardizovaná hodnota faktoru i

x_i = původní hodnota faktoru i

MIN_i = minimální původní hodnota faktoru i

MAX_i = maximální původní hodnota faktoru i

Tímto způsobem převedete jednotlivé vrstvy s faktory do lineárního intervalu 0 – 255. V případě, že by některý z faktorů vykazoval jinou závislost než lineární (např. exponenciální, skokovou apod.), je potřeba využít pro standardizaci jiný vztah.

Tuto operaci proveďte pro všechny 4 faktory (vzdálenost k silnicím, vzdálenost k železnicím, vzdálenost ke dřevzozpracujícímu průmyslu, sklon svahů).

Stanovení vah kritérií

Vliv jednoho kritéria může být v rozhodovacím procesu výraznější než vliv kritéria jiného. Aby bylo možno tento stav aplikovat na výsledek analýzy, je potřeba jednotlivým kritériím přiřadit váhy. Suma všech vah jednotlivých kritérií bude rovna 1. Existuje několik postupů, jak stanovit váhy kritériím:

• odhadem na základě odborných znalostí problematiky
• seřazení kritérií od nejméně důležitého po nejdůležitější a lineární rozdělení vah (např. pokud budeme mít 3 kritéria seřazená od nejméně důležitého k tomu nejdůležitějšímu, dostane 1. kritérium váhu 0.17, druhé 0.33 a třetí 0.50)
• párové srovnání Saaty1. Jednotlivá kritéria hodnotíme podle jejich relativní důležitosti vůči jinému kritériu na devítimístné škále 1/9 – 9, kde 1/9 reprezentuje hodnotu nejméně důležitou a 9 nejvíce důležitou (viz obr. 2). Vždy mezi sebou porovnáváme dvě kritéria a stanovujeme, nakolik je jedno z nich důležité oproti tomu druhému.

Obr. 2: Stupnice párového hodnocení Saaty, zdroj Longley et al. 2005

2. Tímto vzájemným hodnocením jednotlivých kritérií vzniká matice n x n, kde n reprezentuje počet kritérií. Vyřešením této matice získáváme hodnoty vah pro jednotlivá kritéria – viz příklad níže.

Stanovení vah faktorů vzdáleností k silnicím, vzdáleností k železnicím, vzdáleností ke dřevzozpracujícímu průmyslu a sklonů svahů párovým srovnáním Saaty:

V tomto případě budeme za nejdůležitější faktor považovat sklon svahu, o něco méně důležitá pro nás bude vzdálenost k dřevozpracujícímu průmyslu a nejméně důležité vzdálenosti k silnicím a železnicím (nejedná se o podrobnou silniční síť, ale pouze silnice vyšších tříd, které by mohly být použity k přepravě dřeva ke zpracování). Výpočet vzdálenosti k sídlu dřevozpracujícího průmyslu se neopírá o skutečnou vzdálenost vedenou po silnici, ale o přímou euklidovskou vzdálenost k místu zpracování, což vede k určitému zjednodušení analýzy.

Matice sestavená na základě porovnání jednotlivých faktorů a stanovení jejich relativní důležitosti vůči sobě:

Tab. 1: Vyjádření relativní důležitosti jednotlivách faktorů v párovém srovnání Saaty

Jednotlivé hodnoty v buňkách matice z tabulky 1 nejprve dělíme součtem buněk v daném sloupci (Suma). Následně vypočteme průměr buněk na každém řádku, čímž získáváme váhu faktoru daného řádku matice – viz tabulka 2.

Tab. 2: Výpočet vah jednotlivých faktorů

Provedení analýzy

Samotnou analýzu provedem za využití váženého překryvu, do kterého vstupují vrstvy představující jednotlivá kritéria a jejich váhy (vrstvy reprezentující omezení váhu přiřazenu nemají). Tento vážený překry proveďte pomocí mapové algebry – pomocným vodítkem je tento vztah:

VYSLEDEK = ((vzdál. k silnicím * 0.067) + (vzdál. k železnicím * 0.067) + (vzdál. k dř. průmyslu * 0.252) + (sklon svahu * 0.614)) * boolean_dmt * boolean_chu * boolean_les

Označení boolean_xxx vyjadřuje vrstvy jednotlivých omezení (aby se zamezilo výběru oblastí s nadmořskou výškou nad 700 m n. m., oblastí existence maloplošných chráněných území a výběru oblastí mimo les provádí se operace násobení mezi jednotlivými vrstvami, které obsahují hodnoty 0 a 1).

Vizualizaci výsledku provedeného překryvu vrstev poskytuje obr. 3.

Obr. 3: Nestandardizovaný výsledek multikriteriální analýzy

Výsledné hodnoty ve vypočteném rastru pokrývají interval hodnot 0 – 255. Aby bylo možné smysluplně hodnotit pomyslnou výhodnot těžby dřeva v daných oblastech, provedeme standardizaci kontinuální škály hodnot do 5 tříd (čím vyšší třída, tím jsou lesy méně vhodné pro potencionální těžbu, jelikož vzrůstají vzdálenosti od definovaných prvků či sklon svahu). Pro tento krok využijeme metodu reklasifikace s rovnoměrným rozdělením hodnot do tříd dle tabulky 3.

Tab. 3: Klasifikace vhodnosti lesních porostů k těžbě dřeva

Takto standardizovaný výstup je konečným výsledkem provedené multikriteriální analýzy. Při pohledu na něj je patrné, že většina území je velmi vhodná či vhodná k těžbě dřeva a pouze přibližně 4 % území zaubírají lesní porosty nevhodné vhodné k těžbě.

Závěr

Provedení multikriteriálního ohodnocení v prostředí GIS je velmi efektivní úlohou. Značný důraz je kromě výběru vstupních kritérií potřeba dávat zejména na nastavení jejich vah, které může výrazně ovlivnit výsledek analýzy. Špatné nastavení vah či nezahrnutí určitého jevu do analýzy může vést k nekorektním výsledkům a tudíž potencionálně ke špatné interpretaci skutečností!

Odevzdání výsledků cvičení

Pro procvičení probírané problematiky proveďte opětovně analýzu s odlišným nastavením vah jednotlivých faktorů (zmenšete vliv sklonu svahů a nastavte stejnou váhu faktorům vzdálenosti k silnicím, železnicím a sídlu dřevozpracujícího průmyslu). Vytvořte textový dokument, do kterého popíšete Vaše konkrétní změny vah jednotlivých faktorů, vložíte obrázek se standardizovaným výsledkem Vaší analýzy a výsledkem získaným na cvičení. Získaný výstup slovně porovnejte s původními výsledky. Dokument odešlete na email vedoucího cvičení do termínu zadaném vedoucím cvičení.