06 – Odvození teploty povrchu z dat Landsat

Program Landsat

Program Landsat je nejdéle probíhající projekt získávání kompletních fotografií Země z vesmíru. Uvedením družicových technologií, jako je program Landsat a jemu podobné, na oběžnou dráhu Země, vedlo k jednomu z nejproduktivnějších období v historii kartografie. Toto nové objevování je srovnatelné pouze se zlatou érou mapování v šestnáctém a sedmnáctém století. Obrazová data uchovávají archívy Landsat již od počátku, tedy od roku 1972. Máme tak k dispozici přes 40 let nepřerušenou řadu snímků. Všechny tyto snímky byly a jsou neustále využívány ve výzkumu ekosystémů, současné změny klimatu, koloběhu vody či dopady lidské činnosti. Program Landsat se tímto zapsal do novodobé historie objevování.

Landsat 8

11. února roku 2013 byla družice úspěšně vynesena na oběžnou dráhu ve výšce 705 kilometrů raketou Atlas 5. Bylo tak učiněno v zájmu zachování kontinuity snímání pevniny. Vše probíhalo ve spolupráci agentury NASA a USGS. Landsat 8 na své palubě nese přístroje OLI (Operational Land Imager) a TIRS (Thermal InfraRed Sensor). OLI pracuje v devíti pásmech viditelného a infračerveného spektra, přičemž zabírá pás široký 185 kilometrů. Přístroj pořizuje černobílá (panchromatická) data v rozlišení 15 metrů a barevná (multispektrální) data v rozlišení 30 metrů. TIRS pracuje v infračerveném spektru (zajišťuje tepelná data) a z vesmíru rozlišuje stometrové detaily.

Odvození teploty povrchu z dat Landsat 8

• konverze digitálních hodnot na hodnoty záření na vrcholu atmosféry (TOA)
• přepočet na zjevnou teplotu (BT = brightness temperature)
• výpočet NDVI
• podíl vegetace
• výpočet emisivity povrchu
• výpočet teploty povrchu

Krok 1 – konverze digitálních hodnot na hodnoty záření na vrcholu atmosféry (TOA)

Jedná se o fázi zpracování obrazových dat z družice, kdy jsou data korigována a převedena na hodnoty, které odpovídají stavu na hranici atmosféry a kosmu. Tato korekce je důležitá pro správné interpretace obrazů a analýzu povrchu Země, jelikož odstraňuje vliv atmosférických jevů a umožňuje získání spolehlivých informací o pozorovaném území. Snímky z Landsat 8 poskytují data ve formě digitálních čísel (DN), která je třeba převést na fyzikální veličiny reprezentující radiační zářivost. Tento převod se provádí pomocí kalibračních koeficientů specifických pro každý kanál senzoru. Přesný převod je nezbytný pro následné kroky zpracování dat.

Převod na hodnoty záření na vrcholu atmosféry je nunté provést pomocí vzorce:

kde jednotlivé parametry znamenají:

ML = Radiance multiplicative Band no. 10 (lze zjistit ze souboru MTL, který je součástí balíčku Landsat, hodnota Radiance_Mult_Band_10)

Qcal = Quantized and calibrated standard product pixel values (DN), Band 10

Oi = Correction value for Band 10 is 2.1K (lze zjistit na Google)

AL = Radiance add band no. 10 (hodnota Radiance_Add_Band_10)

Do prostředí ArcGIS Pro si přidejte pásmo 10 z družicového snímku Landsat 8 a pro přepočet hodnot použijte Raster Calculator. Je nutné použít zjištěné hodnoty z textového souboru MTL.

Krok 2 – přepočet na zjevnou teplotu (BT)

Údaje o spektrálním záření lze převést na teplotu jasu vrcholu atmosféry (BT) pomocí hodnot tepelné konstanty v souboru metadat. Po získání hodnot TOA radiační zářivosti se tyto hodnoty převádějí na jasovou teplotu pomocí inverzní Planckovy funkce. Tento krok poskytuje teplotu ideálního černého tělesa, které by emitovalo stejné množství záření jako měřený povrch.

BT = Top Of Atmosphere Brightness  Temperature (°C)

TOA = Top Of Atmosphere Spectral Radiance

k1 = k1 constant band no.10

k2 = k2 constant Band no.10

Opět k výpočtu využijeme Raster Calculator.

Krok 3 – výpočet NDVI

K výpočtu NDVI je nutné mít k dispozici další pásma – červené (band 4) a blízké infračervené (band 5). NDVI je indikátorem vegetačního pokryvu a vitality rostlinstva. Vypočítává se z odrazivosti v červeném a blízkém infračerveném spektru. NDVI je důležitý pro odhad emisivity povrchu, protože vegetace a jiné materiály mají odlišné emisivní vlastnosti.

Krok 4 – zjištění podílu vegetace

K tomuto kroku je nutné si zjistit statistické hodnoty NDVI – minimum a maximum, které nám následně budou vstupovat do výpočtu. Na základě hodnot NDVI lze odhadnout podíl vegetace v jednotlivých pixelech snímku. Tento odhad je klíčový pro přesný výpočet emisivity povrchu, protože emisivita se liší v závislosti na typu pokryvu (např. hustá vegetace vs. holá půda).

Krok 5 – výpočet emisivity povrchu (LSE – Land Surface Emissivity)

LSE je průměrná emisivita prvku zemského povrchu vypočtená z hodnot NDVI. Emisivita povrchu určuje, jak efektivně povrch vyzařuje tepelné záření. Její hodnota závisí na materiálových vlastnostech povrchu a podílu vegetace. Přesné určení emisivity je nezbytné pro korekci jasové teploty na skutečnou teplotu povrchu.

ε = Land surface Emissivity

Pv = Proportion of vegetation

Krok 6 – výpočet teploty povrchu (LST – Land Surface Temperature)

V závěrečném kroku se jasová teplota koriguje pomocí vypočítané emisivity, čímž se získá přesná teplota povrchu (LST). Tento výsledek poskytuje informace o skutečné teplotě zemského povrchu, což je důležité pro různé aplikace, jako je monitorování klimatu, zemědělství nebo urbanistické plánování. ​

Každý z těchto kroků je nezbytný pro transformaci surových družicových dat na přesné a použitelné informace o teplotě zemského povrchu. Použití správných metod a algoritmů v každé fázi zajišťuje spolehlivost získaných výsledků.

LST = Land Surface Temperature

BT = Brightness Temperature

λ = Wave length of emitted radiance

e = Land Surface Emissivity

C2 = h * c / s = 1.4388 * 10^-2 mk = 14388 µmk

H = Plank’s constant = 6.626 * 10^-34 js

S = Boltzman constant = 1.38 * 10^-13 Jk

C = Velocity of light = 2.998 * 10⁸ m/s